题目内容
【题目】如图所示，质量为m的带正电小球甲用长为L的绝缘轻质细线悬于O点，带负电的小球乙固定在绝缘支架上。现将小球乙放在适当位置并调整两小球电量，使得甲球静止于b点时，两球处在同一水平面上，相距为L，细线与竖直方向的夹角为θ。现保持小球乙位置不变，将小球甲拉至与O同高的c点，细线处于拉直状态，由静止释放，重力加速度为g，小球可视为点电荷，不计空气阻力。小球甲从c运动到b的过程中，下列说法正确的是
A. 小球甲过b点时所受合力方向指向圆心O
B. 小球甲过b点时的速度大小为
C. 小球甲过b点时两球间的库仑力大小为mgsinθ
D. 小球甲从c点到b点的过程中电势能先增大后减小
【答案】AB
【解析】
小球甲受重力、电场力和绳子拉力，起初静止于b点，则b点是小球甲的平衡位置，即小球甲做圆周运动的“等效”最低点，此时重力和电场力的合力与绳子拉力等值反向，即等效重力
与绳子拉力等大反向。
A、由题意可知，b点为小球甲做圆周运动的等效最低点，当小球甲运动到b点的瞬间，绳子拉力和等效重力方向相反，二力的合力提供向心力，如下图所示，故A正确；
B、小球从c运动到b的过程中，根据几何关系可知，b和c点到a的距离相同，根据点电荷电场的分布规律，小球甲从c点运动到b点的过程中，电场力做功为零。所以根据动能定理：
，解得
，故B正确；
C、如上图所示，小球甲经过b点时，两球的库仑力
，C错误；
D、小球甲从c运动到b的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加，故D错误；
故本题选AB。
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