Question

某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）

A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小

C．在t₁～t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的小

D．在t₃～t₄时间内，虚线反映的是匀速直线运动

Answer 1

分析：速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移．平均速度等于位移与所用时间之比．

解答：解：A、在t₁时刻，虚线的斜率小于实线的切线斜率，则虚线反映的加速度小于实际的加速度．故A错误．
B、在0-t₁时间内，由虚线与时间轴围成的面积大于实线与时间轴围成的面积，则由虚线计算出的位移大于实际的位移，所以虚线计算出的平均速度比实际的大．故B错误．
C、在t₁-t₂时间内，虚线与时间轴围成的面积小于实线与时间轴围成的面积，则虚线计算出的位移小于实际的位移．故C正确．
D、在t₃～t₄时间内，由虚线的图象可知，速度不随时间变化，做匀速直线运动．故D正确．
故选CD．

点评：本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．