题目内容

【题目】如图甲所示,一长为l的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g,下列判断正确的是( )

A.图象函数表达式为F=m +mg
B.重力加速度g=
C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大
D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置左移

【答案】B
【解析】解:A、小球在最高点,根据牛顿第二定律有:F+mg=m ,解得F=m ﹣mg,故A错误.

B、当F=0时,根据表达式有:mg=m ,解得g= = ,故B正确.

C、根据F=m ﹣mg知,图线的斜率k= ,绳长不变,用质量较小的球做实验,斜率更小,故C错误.

D、当F=0时,g= ,可知b点的位置与小球的质量无关,绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置不变,故D错误.

故选:B.

在最高点,小球靠重力和拉力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出拉力的表达式,结合图线的横轴截距以及斜率分析判断.

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