Question

【题目】如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程(　　)

A. 杆的速度最大值为

B. 流过电阻R的电荷量为

C. 从静止到速度恰好达到最大经历的时间

D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

Answer 1

【答案】BCD

【解析】对杆进行受力分析，水平方向受到拉力F、滑动摩擦力f、安培力的作用，当加速度为0时，杆的速度最大vm；感应电动势为：Em＝Bdvm，感应电流为：，安培力为： ；对杆根据受力平衡有：FμmgBImd＝0，联立解得：，故A错误；平均感应电动势为：，平均电流为：，电量为：Q＝I△t＝，故B正确；从静止到达到最大速度的过程中，对导体棒运用动量定理有：（F-μmg-BId）△t=m△v

则：∑（F-μmg）△t-∑BId△t=m∑△v

(Fμmg)tBd∑I△t＝mvm

得：(Fμmg)tBdQ＝m vm，故C正确；从静止速度最大的过程中，根据动能定理，有：，所以，所以恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，故D正确；故选BCD。