题目内容
【题目】如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )
A. 杆的速度最大值为
B. 流过电阻R的电荷量为
C. 从静止到速度恰好达到最大经历的时间
D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【答案】BCD
【解析】对杆进行受力分析，水平方向受到拉力F、滑动摩擦力f、安培力的作用，当加速度为0时，杆的速度最大vm；感应电动势为：Em＝Bdvm，感应电流为：
，安培力为：
；对杆根据受力平衡有：FμmgBImd＝0，联立解得：
，故A错误；平均感应电动势为：
，平均电流为：
，电量为：Q＝I△t＝
，故B正确；从静止到达到最大速度的过程中，对导体棒运用动量定理有：（F-μmg-BId）△t=m△v
则：∑（F-μmg）△t-∑BId△t=m∑△v
(Fμmg)tBd∑I△t＝mvm
得：(Fμmg)tBdQ＝m vm，
故C正确；从静止速度最大的过程中，根据动能定理，有：
，所以
，所以恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，故D正确；故选BCD。
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