Question

【题目】现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．

（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？

（2）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？

（3）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2（2）400m（3）不会发生撞车事故，232m

【解析】试题分析：根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相撞；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离

（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有： ，代入数据解得．

（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有，解得t=80s

在此过程中B车前进的位移为：

A前进位移为m

由于800+600＜1600m，故两车会相撞

设相撞时间为，则根据，解得

此时A位移为

（3）设B车减速t秒时两车的速度相同，有，代入数值解得，

在此过程中B车前进的位移为： ，代入数据解得： ，

A车前进的位移为： ，代入数据解得： ，

因，故不会发生撞车事故，此时．