Question

如图9所示，将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0 m／s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N(g取10 m／s²).

图9

(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况.

(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?

Answer 1

解析：上顶、下底的力传感器提供了上下对物体的压力，对物体应用牛顿第二定律：

F₁+mg-F₂=ma,

代入数据得m=0.5 kg.

（1）由于弹簧长度不改变，所以下底板的示数不变，F₂=2F₁

根据牛顿第二定律

F₁′+mg-F₂=ma₁

代入数据得a₁=0，物体做匀速运动.

（2）当上顶板示数为零时，下底板示数还是不变，由牛顿第二定律：

F₂-mg=ma₂

解得a₂=10 m/s²

加速度方向向上，物体可以向上做加速运动，也可以向下做匀减速运动.

答案：(1)匀速直线运动

(2)做向上匀加速或向下匀减速直线运动