题目内容

【题目】如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板,而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限,若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l,不计粒子的重力。求:

(1)粒子射入绝缘板之前的速度;

(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能;

(3)所加电场的电场强度和带电粒子在y轴的右侧运行的总时间。

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

试题分析:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得, qUmv2

解得:

(2)粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图.

由几何关系可得轨道半径为2l.

解得

根据能量守恒得,损失的动能EKmv2mv2qU

(3)粒子若作直线运动,则qv′B=qE

代入数据解得

方向与x轴正向斜向下成60°角.

粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间

粒子在第四象限做匀速直线运动的时间

粒子x轴右侧运行的总时间

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