题目内容

6.一个质量为m的带负电小球,在匀强电场中以水平速度抛出,如图所示,小球运动的加速度方向竖直向下,大小为$\frac{g}{3}$,小球在竖直方向下落高度H时,小球的动能增加了多少?电势能增加了多少?

分析 小球受重力和电场力作用,根据小球的加速度求出电场力的大小.通过合力做功得出小球动能的变化量,通过重力做功得出小球重力势能的变化量,通过电场力做功得出小球电势能的变化量.

解答 解:小球只受重力和电场力两个力作用,已知加速度为a=$\frac{g}{3}$,根据牛顿第二定律得:合力为F=mg-F=ma=$\frac{mg}{3}$,方向竖直向下,电场力为F=$\frac{2mg}{3}$,方向竖直向上.根据动能定理,合力做功等于动能的增加量,合力做功为$\frac{1}{3}$mgH,则小球动能增加$\frac{mgH}{3}$.
电场力做功为$\frac{2mgH}{3}$,则小球的电势能增加$\frac{2mgH}{3}$.
答:小球的动能增加$\frac{mgH}{3}$.电势能增加了$\frac{2mgH}{3}$;

点评 解决本题的关键掌握功能关系,知道合力做功与动能的关系,电场力做功与电势能的关系,除重力以外其它做功与机械能的关系;重力做功量度重力势能的变化.

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