题目内容
【题目】图中圆盘可绕过中心垂直于盘面的水平轴转动.圆盘加速转动时，角速度的增加量
与对应时间
的比值定义为角加速度，用β表示，
，我们用测量直线运动加速度的实验装置来完成实验，实验步骤如下.其中打点计时器所接交流电的频率为50Hz，图中A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出.
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③断开电源，经过一段时间，停止转动圆盘和打点，取下纸带，进行测量．
(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径_______；
(2)由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速为______（保留两位有效数字）
(3)圆盘转动的角加速度为19.8 ______
【答案】120.00 6.5 9.8~10
【解析】
试题0分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．
（1）游标卡尺主尺部分读数为120mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需读到0.01mm处，故读数为120.00mm，半径为6.00cm（60.00mm）．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
，故
；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得
，由于
，故角加速度为
．
