题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点，现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动，已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数
，重力加速度取
，求:
（1）碰撞前瞬间A的速率v
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离L和运动的时间t
【答案】（1）
（2）
（3） 0.25m 
【解析】（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgR=
mv2
代入数据解得，解得碰撞前瞬间A的速率：v=2m/s．
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=2mv′
代入数据解得，碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′=1m/s．
（3）对A、B系统，由动能定理得： 
（2m）v′2=μ（2m）gl
代入数据解得，A和B整体沿水平桌面滑动的距离：l=0.25m．
由动量定理得：-μ（2m）gt=0-2mv′
代入数据解得：t=0.5s；
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