题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内的四分之一圆轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点,现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动,已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m,A和B的质量相等,A和B整体与桌面之间的动摩擦因数,重力加速度取,求:
(1)碰撞前瞬间A的速率v
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离L和运动的时间t
【答案】(1)(2)(3) 0.25m
【解析】(1)A下滑过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgR=mv2
代入数据解得,解得碰撞前瞬间A的速率:v=2m/s.
(2)A、B碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=2mv′
代入数据解得,碰撞后瞬间A和B整体的速率:v′=1m/s.
(3)对A、B系统,由动能定理得: (2m)v′2=μ(2m)gl
代入数据解得,A和B整体沿水平桌面滑动的距离:l=0.25m.
由动量定理得:-μ(2m)gt=0-2mv′
代入数据解得:t=0.5s;
练习册系列答案
相关题目