题目内容
如图所示，AO、BO、CO三根轻绳系于同一点O，A、B固定在水平天花板上，C处挂一质量为m的物体，AO与水平方向成30°角，BO与竖直方向成30°角．若轻绳AO、BO、CO对O点的拉力分别为TA、TB、TC，则（ ）
A．TA的大小为
mgB．TB的大小为
mgC．TA、TB在水平方向的分力大小不相等
D．TA、TB在竖直方向的分力大小不相等
【答案】分析：以O点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解TA和TB．再分析TA、TB在水平方向和竖直方向的分力大小关系．
解答：
解：A、B以O点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得知，TA、TB的合力与mg大小相等、方向相反，则有
TA=mgsin30°=
TB=mgcos30°=
mg．故AB均错误．
C、由正交分解法可知，TA、TB在水平方向的分力大小必然相等．故C错误．
D、TA、TB在竖直方向的分力大小分别为TAy=
sin30°=
，TBy=
mgcos30°=
．所以TA、TB在竖直方向的分力大小不相等．故D正确．
故选D．
点评：本题是三个共点力平衡的问题，分析受力是关键，同时要灵活选择解题方法，本题运用合成法和正交分解法相结合的方法，比较简捷．
解答：
解：A、B以O点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得知，TA、TB的合力与mg大小相等、方向相反，则有TA=mgsin30°=
TB=mgcos30°=
mg．故AB均错误．C、由正交分解法可知，TA、TB在水平方向的分力大小必然相等．故C错误．
D、TA、TB在竖直方向的分力大小分别为TAy=
sin30°=，TBy=mgcos30°=．所以TA、TB在竖直方向的分力大小不相等．故D正确．故选D．
点评：本题是三个共点力平衡的问题，分析受力是关键，同时要灵活选择解题方法，本题运用合成法和正交分解法相结合的方法，比较简捷．
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