Question

如图所示，固定斜面的倾角为30°，质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，以某一速度由底端向上运动，上升的最大高度为h，其加速度大小为

g

2

，下列说法正确的是（　　）

A．无法计算上升过程中物体动能的减小量

B．达到最大高度时，撤去恒力F，物体将向下滑

C．上升过程物体的重力势能增加了mgh

D．上升过程中物体与斜面一共产生的热量为2Fh

Answer 1

分析：根据知道合力做功量度动能的变化进行求解．
上升过程中对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解．
根据重力做功量度重力势能的变化进行求解．

解答：解：A、物体以某一速度由底端向上运动，上升的最大高度为h，其加速度大小为

g

2

，
所以上升过程中物体的合力F_合=ma=

mg

2

，方向沿斜面向下．
根据动能定理得：
W_合=△E_k=-

mg

2

?2h=-mgh
上升过程中物体动能的减小量为mgh，故A错误．
B、上升过程中对物体进行受力分析，物体受重力、支持力、滑动摩擦力和拉力．
上升过程中物体的合力F_合=ma=

mg

2

，方向沿斜面向下．
根据牛顿第二定律得：
mgsin30°+F_f-F=ma
所以F_f=F
达到最大高度时，撤去恒力F，由于无法判断最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的大小关系，
所以无法判断物体是否将向下滑，故B错误．
C、根据重力做功量度重力势能的变化得
上升过程物体的重力势能增加了mgh，故C正确．
D、上升过程中滑动摩擦力做功为W=-F_f?2h=-2Fh
克服滑动摩擦力做功等于物体与斜面产生的热量，
所以上升过程中物体与斜面一共产生的热量为2Fh，故D正确．
故选CD．

点评：解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．