Question

汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它刚开上桥头时速度为5m/s，过桥后速度是15m/s，汽车可以看成质点．求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据加速度的定义式求出汽车运动的加速度．
（2）根据匀加速直线运功学位移公式可求桥头与出发点距离
（3）根据速度位移公式求出汽车在桥中间时的速度，结合速度时间公式求出汽车从出发到桥中间所用的时间．

解答：解：（1）对汽车过桥分析得：
由公式v=v₀+at可得                  
a=

v-v0

t

=

15-5

10

m/s²=1 m/s²         
（2）汽车由静止出发做匀加速直线运动可得：

v

2 t

-

v

2 0

=2ax
x=

v2- v 2 0

2a

=

52-0

2×1

=12.5m
（3）对汽车由出发点到桥中间得：x1+

1

2

x=

1

2

at12
t₁=

2x1+x a

=

2×12.5+100 1

s=5

5

s   
答：（1）汽车加速度为1 m/s²         
（2）桥头与出发点相距12.5m
（3）汽车从出发到桥中间用了5

5

s

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．