题目内容
【题目】如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m、带电量为＋q的小球套在绝缘杆上．初始时给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为
，则以下说法正确的是
A. 小球的初速度为
B. 若小球的初速度为
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C. 若小球的初速度为
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D. 若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
【答案】AC
【解析】
A：带电小球刚开始受重力、电场力、洛伦兹力、弹力（可能有）、摩擦力（可能有）；电场力
，重力与电场力的合力刚好与杆垂直，大小为
，如图：
洛伦兹力的方向垂直于杆，要使小球做匀速运动，摩擦力应为0，弹力也应为0，即洛伦兹力与重力、电场力的合力相平衡，
；则小球的初速度
。故A项正确。
B：若小球的初速度为
，则洛伦兹力大于，杆对球有弹力且
，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小；当小球的速度减小，杆对球的弹力
减小，球受的摩擦力减小，小球做加速度减小的减速运动；当小球的速度减小至
，小球做匀速运动。故B项错误。
CD：若小球的初速度为
，则洛伦兹力小于，杆对球有弹力且
，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小；当小球的速度减小，杆对球的弹力
增大，球受的摩擦力增大，小球做加速度增大的减速运动，最终小球停止。此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，即此过程中这三力的合力对球做的功为零，摩擦阻力对小球做负功，据动能定理
；此过程中
，即克服阻力做功
。故C项正确，D项错误。
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