如图所示,质量为m的小车.静止在光滑的水平地面上.车长为L0.现给小车施加一个水平向右的恒力F.使小车向右做匀加速运动.与此同时在小车的正前方S0处的正上方H高处.有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g).问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(8分)如图所示,质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L₀，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S₀处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g)，问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上？

解析：

设小球的下落时间为t，则

所以，（2分)

为使小球可以落到小车上，小球在这段时间的位移应满足（2分)

对小车，有F=ma，所以，a= （2分)

（2分)

由②④⑤联立，解得s= （2分)

上式代入得s₀<<s₀+L₀

所以，F应满足<F < （2分)

（说明：≤F ≤同样得分）

练习册系列答案

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（本题8分）.如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。

(8分)利用如图所示装置来验证机械能守恒定律，已知物体A和B的质量分别为M和m，分别系在一条跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端(M >m），其中1、2是两个光电门．让系统由静止开始运动；已知当地的重力加速度为g.。

①、实验研究的对象是（选填“A”或者“B”或者“AB”

②实验中除了记录物体B通过两光电门时的速度v₁、v₂外；还需要测量的物理量是____ _．

③、用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式：_____________________________________．

（本题8分）如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．

(12分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。已知g = 10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；

（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？

(8分)如图所示是质谱仪的示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后从A点垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到P点离开磁场打到记录它的照像底片上，测得P与A相距为d，求该离子的质量m。

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