如图所示是质谱仪的示意图.它可以测定单个离子的质量.图中离子源S产生带电荷量为q的离子.经电压为U的电场加速后从A点垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中.沿半圆轨道运动到P点离开磁场打到记录它的照像底片上.测得P与A相距为d.求该离子的质量m. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(8分)如图所示是质谱仪的示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后从A点垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到P点离开磁场打到记录它的照像底片上，测得P与A相距为d，求该离子的质量m。

单个离子经电场加速后有①

离子进入磁场做匀速圆周运动

∴②

③

联立①②③得④

评分标准：①②③④每式各2分，共8分。

练习册系列答案

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(15分)据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R_１＝0.6 m、外径R₂=1.2 m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比=4.8×10⁷ C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4 T，不计带电粒子重力。

（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；

（2）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度。

（本题8分）.如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。

(8分)利用如图所示装置来验证机械能守恒定律，已知物体A和B的质量分别为M和m，分别系在一条跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端(M >m），其中1、2是两个光电门．让系统由静止开始运动；已知当地的重力加速度为g.。

①、实验研究的对象是（选填“A”或者“B”或者“AB”

②实验中除了记录物体B通过两光电门时的速度v₁、v₂外；还需要测量的物理量是____ _．

③、用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式：_____________________________________．

（本题8分）如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．

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