题目内容

如图所示,电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m,质量m=0.1㎏的导体棒ab,导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上,导体棒的电阻R=1Ω,磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面.当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时,获得稳定速度,此过程中导体棒产生热量Q=2J.电动机工作时,电压表、电流表的读数分别为7V和1A,电动机的内阻r=1Ω.不计一切摩擦,g取10m/s2.求:

(1)导体棒所达到的稳定速度是多少?

 (2)导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?

(1)导体棒所达到的稳定速度是v=2m/s. 

(2)导体棒从静止到达稳定速度的时间是


解析:

(1)金属棒达到稳定速度v时,加速度为零,所受合外力为零,设此时细绳对棒的拉力为T,金属棒所受安培力为F,则T-mg-F=0,

又 F=BIL,I=/R,=BLv.

 ?此时细绳拉力的功率P与电动机的输出功率P相等,

而P=Tv,P

  化简以上各式代入数据得v2+v-6=0,

所以 v=2m/s.(v=-3m/s不合题意舍去)

 (2)由能量守恒定律可得Pt=mgh+mv2+Q,

所以

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