Question

（2012?惠州二模）研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是（　　）

A．线速度

B．角速度

C．向心加速度

D．万有引力

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期，向心加速度的表达式，进而可分析各选项．

解答：解：因 G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
       解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②ω=

GM r3

   ③a=

GM

r2

    ④F=G

Mm

r2

  ⑤
 A  由 v=

GM r

=

G 4 3 πr3ρ r

=

G 4 3 πρr2

，因r不同，则线速度不同．故A错误
 B  由ω=

GM r3

=

G 4 3 πr3ρ r3

=

G 4 3 πρ

．因ρ一样，则ω一样．故B正确
 C 由   a=

GM

r2

=

G 4 3 πr3ρ

r2

=G

4

3

πrρ，因r不同，则a不同，故C错误
 D  由    F=G

Mm

r2

=G

4 3 πr3ρm

r2

=G

4

3

πrρm，可则F不一定相同．故D错误
故选：B

点评：考查卫星运动规律，明确各运动量与密度的关系，从而会判断是否一样．．