题目内容

如图9所示，在光滑的水平面上，有一辆长为L=1.0 m、质量为M=2 kg的小车A，在小车A上有一可视为质点的物块B，B的质量m=3 kg，B与A间的动摩擦因数μ=0.2.开始时A静止，B从A的中央以v0=10 m/s的速度开始向右运动.假设B与A前后两壁碰撞时无能量损失.求：

图9

（1）B与A的前后壁共碰撞多少次？

（2）B相对A静止时的位置.

(1)10次　(2)小车A的正中央?


解析:

最终B与A一定相对静止，否则由于A、B间的摩擦力，A、B系统的机械能会继续减少.?

由动量守恒得B相对A静止时速度

                                                  ①?

B相对A运动的过程中产生的热量?

                         ②?

①②两式联立并代入数据得s=10 m?

A在B上的往复次数为

所以碰撞次数为10，B相对A静止时的位置仍为小车A的正中央.

练习册系列答案
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（1）如图1所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是
 

A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
（2）如图2所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度v0．
（2）弹簧的弹性势能Ep
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如图9所示，在光滑水平面上有一质量为m=1 kg的小球，与水平弹簧和水平方向成θ=30° 的轻绳一端相连，此时球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（取g=10 m/s2）

图9
如图9所示，在光滑的水平面上，有一辆长为L=1.0 m、质量为M=2 kg的小车A，在小车A上有一可视为质点的物块B，B的质量m=3 kg，B与A间的动摩擦因数μ=0.2.开始时A静止，B从A的中央以v0=10 m/s的速度开始向右运动.假设B与A前后两壁碰撞时无能量损失.求：

图9

（1）B与A的前后壁共碰撞多少次？

（2）B相对A静止时的位置.

如图9所示，在光滑水平面上有一质量为m=1 kg的小球，与水平弹簧和水平方向成θ=30° 的轻绳一端相连，此时球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（取g=10 m/s2）

图9

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