(1)如图1所示为氢原子的能级示意图.一群氢原子处于n=3的激发态.在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子.用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠.下列说法正确的是 A．这群氢原子能发出三种频率不同的光.其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出两种频率不同的光.其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C．金属钠表面所发出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（1）如图1所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是

A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
（2）如图2所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v₀，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度v₀．
（2）弹簧的弹性势能E_p．

分析：（1）根据玻尔理论分析氢原子发出的三种频率不同的光的波长、频率关系．从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，产生金属钠表面所发出的光电子的初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程求出初动能的最大值．
（2）由动量守恒定律及能量关系列式即可求解．

解答：解：（1）A、B这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论△E=E_m-E_n（m＞n）得知，从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，由E=hγ=h

得知，频率最高，波长最短．故AB错误．
C、D从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，光照射逸出功为2.49eV的金属钠，所发出的光电子的初动能最大，
根据爱因斯坦光电效应方程得，E_K=hγ-W=（E₃-E₁）-W=[-1.51-（-13.6）]-2.49=9.60eV．故C错误，D正确．
故选D
（2）由动量守恒定律得：mv₀=2mv
由能量关系有：

mv₀²-

（2m）v²=μmgL
解得：v₀=2

μgL

物体最终速度为v₁，由动量守恒定定律得：mv₀=2mv₁
由能量关系有：E_P=

mv₀²-

（2m）v₁²=μmgL
答：（1）物块的初速度为2

μgL

．
（2）弹簧的弹性势能为μmgL．

点评：（1）解决本题的关键知道能级间跃迁能量与光子频率的关系，以及掌握光电效应方程．
（2）本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的直接应用，难度适中．

练习册系列答案

A．42.8eV （光子） B．43.2eV（电子）
C．41.0eV（电子） D．54.4eV （光子）

H是氢的两种同位素的原子核
C．这个反应过程中有质量亏损
D．这个反应既是核反应，又是化学反应
（3）如图2所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s²）求：
（1）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；
（2）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离．

C（选修模块3-5）
（1）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E₁=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是

A．60.3eV B． 51.0eV
C．43.2eV D．54.4eV
（2）一个静止的

266

Ra，放出一个速度为2.22×10⁷m/s的粒子，同时产生一个新核

222

R_n，并释放出频率为ν=3×10¹⁹Hz的γ光子．写出这种核反应方程式

．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

（3）如图2，滑块A、B的质量分别为m₁与m₂，m₁＜m₂，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，弹簧处于最大压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以恒定的速度v₀向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧恢复到其自然长度时，滑块A的速度正好为零．则：
①弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块B的速度大小为

(m1+m2)

；
②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中，弹簧释放的弹性势能E_p=

（1）如图所示，一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，碰撞过程中动量 ___（“一定”、“可能”或“一定不”）守恒，碰撞后A中子__ _ （“静止”“向右运动”或“向左运动”）。

（2）用能量为E₀的光子照射态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E₀称为氢的电离能．现用一频率为v的光子从基态氢原子中击出一电子（电子质量为m).该电子在远离核以后速度的大小为___，其德布罗意波长为___。（普朗克常量为h)
（3）功率为P的灯泡，将电能转化为可见光能量的效率是η，假定所发出的可见光的波长都是λ，光速为c，普朗克常量为h，则灯泡每秒发出的光子数为___

（1）如图所示，一个运动的中子与一个静止的中子发生弹性碰撞，碰撞过程中动量 ___（“一定”、“可能”或“一定不”）守恒，碰撞后A中子__ _ （“静止”“向右运动”或“向左运动”）。

（2）用能量为E₀的光子照射态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E₀称为氢的电离能．现用一频率为v的光子从基态氢原子中击出一电子（电子质量为m).该电子在远离核以后速度的大小为___，其德布罗意波长为___。（普朗克常量为h)

（3）功率为P的灯泡，将电能转化为可见光能量的效率是η，假定所发出的可见光的波长都是λ，光速为c，普朗克常量为h，则灯泡每秒发出的光子数为___

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

⑴下列说法正确的是（）

A．熵是物体内分子运动无序程度的量度

B．由氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积可估算出阿伏加德罗常数

C．满足能量守恒定律的客观过程都不是可以自发进行的

D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能

(2) 一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度（填“升高”、“降低”或“不变”）．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量它对外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

(3) 已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4l，设第（2）问中理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

B．(选修模块3-4)(12分)

⑴以下说法中正确的是 ( )

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性

C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线

D．超声波可以在真空中传播

⑵平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a v_b（选填“>”、“<”或“=”）．

⑶在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

C．(选修模块3-5)(12分)

⑴下列说法正确的有（）

A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小

B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大

C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动

D．若氢原子从 n = 6 能级向 n = 1 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 n = 6 能级向 n = 2 能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应

⑵正电子发射计算机断层显象(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，在人体内衰变的方程式是；在PET中，的主要用途是作为．

⑶如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动，并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧墙壁原速弹回，又与m₁碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m₁球速度的大小.

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