题目内容

23.(18分)如图所示,两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平,两端翘起。虚线MNPQ之间是水平部分,MNPQ之间的距离d=1.50m,在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T,轨道右端接有电阻R=1.50Ω。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑,最终停在距MP右侧L=1.0m处,导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50Ω,其他电阻不计,g取10m/s2。求:

    (1)导体棒第一次进入磁场时,电路中的电流;

(2)导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度;

(3)导体棒运动的整个过程中,通过电阻R的电量。

 

 

 


23.解:(1)因为导轨光滑,所以导体棒下滑过程中机械能守恒,设导体棒第一次进入磁场时的速度为v1,则

                            

                 (2分)

                   (2分)

                  (2分)

  (2)设导体棒第一次出水平磁场时的速度为v2,导体棒由MP运动到NQ的时间为△t。在△t这段时间内,导体棒产生的感应电动势的平均值为,电路中感应电流的平均值为,导体棒受到安培力的平均值为, 则有

                            (5分)        

         

   (3)设导体棒在整个运动过程中闭合电路中磁通量的变化为,导体棒由MN运动到到静止在磁场中运动的时间为,在时间内,导体棒产生的感应电动势的平均值为,电路中感应电流的平均值为,导体棒受到安培力的平均值为,          

                    (6分) 

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