题目内容
质量m="1" t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1="12" m/s，以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2="8" m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
（1）12 kW
（2）1000 N
（3）24 m/s
（2）1000 N
（3）24 m/s
设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=
，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：
=Ff+mgsinα
两式相比，得Ff =
N="1000" N．
（1）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff="1000" N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W="12" kW
（2）Ff="1000" N
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件 F′+mgsinα=Ff
即
+mgsinα=Ff 所以汽车下坡时的最大速度为vm3=
m/s="24" m/s
，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：=Ff+mgsinα两式相比，得Ff =
N="1000" N．（1）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff="1000" N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W="12" kW
（2）Ff="1000" N
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件 F′+mgsinα=Ff
即
+mgsinα=Ff 所以汽车下坡时的最大速度为vm3=m/s="24" m/s
练习册系列答案
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