题目内容
如图2所示,把质量为M的物体放在光滑的水平高台上,用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来,求物体M和m运动的加速度是多大.
解法1“隔离法”解题
采用此法解题时,要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析,因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出,而且对M和m单独来看都是外力(如图3所示).
根据牛顿第二定律对物体M可列出下式
T=Ma ①
根据牛顿第二定律对物体m可列出下式
mg-T=ma ②
将①式代入②式
mg-Ma=ma
mg=(M+m)a
所以物体M和物体m所共有的加速度为
a=g
解法2:“整体法”解题
采用此法解题时,把物体M和m看做一个整体,它们的总质量为M+m.把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看做是内力.既然水平高台是光滑无阻力的,那么这个整体所受的外力就只有重力mg,又因细绳不发生形变,所以M与m应具有共同的加速度a.
现将牛顿第二定律用于本题,则可写出下列关系式
mg=(M+m)a
所以物体M和物体m所共有的加速度为
a=g
【试题分析】
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