题目内容
【题目】如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=10Ω，线圈位于磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以角速度ω＝400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
（2）线圈转动过程中电阻R的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，经过
周期时间通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）Im=3.0A（2）P=405W（3）7.5×10-3C
【解析】试题分析：（1）线圈产生感应电动势的最大值： 
。
根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值： 
解得： 
。
（2）通过电阻R的电流的有效值 ： 
线圈转动过程中电阻R的热功率 ： 
解得： 
。
（3）根据法拉第电磁感应定律有： 
根据闭合电路欧姆定律有： 
解得： 
。
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