题目内容
【题目】如图所示，宽度为
的区域被平均分为区域I、II、III，其中I、III有匀强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长度为，宽为
的矩形abcd紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，O为dc边中点，P为dc边中垂线上一点，OP=3L。矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a指向O。电荷量为q、质量为m，重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域III的右边界相切。
（1）求该粒子经过O点时速度大小
；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件以及n的可能取值。
【答案】（1）
（2）
（3）
，其中n=2、3、4、5、6、7、8
【解析】试题分析：（1）由题意可知aO=L，粒子在aO加速过程有
动能定理：
① 得粒子经过O点时的速度大小：②
（2）粒子在磁场区域III中的运动轨迹如图，设粒子轨迹半径为
根据几何关系可得
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得
④，联立②③④可得⑤
（3）若粒子在磁场中一共经过n次偏转到达P，设粒子轨迹圆半径为R，
根据几何关系可得
，根据题意可得
联立③⑥⑦可得
，且n取正整数⑧
设粒子在磁场中的运动速率为v，有
⑨
在电场中的加速过程，由动能定理：
，
联立可得，其中n=2、3、4、5、6、7、8
智慧小复习系列答案
【题目】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的________（选项“甲”或“乙”）。
（2）现有电流表（0—0.6A），开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0—15V） B．电压表（0—3V）
C．滑动变阻器（0—50Ω） D．滑动变阻器（0—500Ω）
实验中电压表应选用________，滑动变阻器应选用__________（选填相应器材前的字母）。
（3）某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U（V） | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I（A） | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=____V，内电阻r=_____ 
