题目内容

【题目】我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v0正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求:

1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;

2)汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少.

【答案】(1210m227s

【解析】试题分析:(1)汽车过ETC通道:减速过程有:,解得

加速过程与减速过程位移相等,则有:

解得:

2)汽车过ETC通道的减速过程有:

得总时间为:

汽车过人工收费通道有:x2=225m

所以二者的位移差为:=x2﹣x1=225m﹣210m=15m.(1分)

则有:27s

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