Question

【题目】A、B两辆玩具小汽车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶，初速度分别为vA＝6 m/s、vB＝2 m/s，当A车在B车后面x＝3.5 m时开始以恒定的大小为aA＝1 m/s2的加速度刹车并停止运动，求：

（1）A车追上B车的时间；

（2）A车超过B车后，保持在B车前方的时间；

（3）若A车刹车时B车同时开始加速，加速度aB＝2 m/s2，但B车的最大速度只有vm＝4 m/s，通过计算说明A车能否追上B车？如能追上求追上的时间，如不能追上，求A、B两车的最小距离．

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）6.25s；（3）不能，最小距离为0.5m

【解析】

(1)根据位移关系，当A车追上B车时

代入数据解得：

显然t1为A车追上B车，由于

故t2不符合题意，且A车停下后才被B车追上。

(2) 根据(1)可知A车被B车追上时A车已停止，设从开始到A车被B车追上用时为t3，则有：

得：

t3=7.25s

所以有：

△t=t3-t1

解得：

△t=6.25s

(3) 设从A车刹车开始用时t5两车速度相等，B车加速至最大用时t6，匀速时间为t5-t6，从开始刹车至速度相等过程中

vA-aAt5=vm且vm=vB+aBt6

解得：

t5=2s，t6=1s

对A车

对B车

此时

x'B+x=10.5m＞x'A=10m

A车不能追上B车，最小距离