Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0 m、质量M=3.0 kg的木板。一个质量m=1.0 kg的小物体放在离木板右端d=0.40 m处，m与M之间的动摩擦因数μ=0.10，现对木板施加水平向右的拉力F=10 N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间?

Answer 1

【答案】t1=0.80

【解析】

木板要抽出，并不需要拉力一直作用到抽出，只需要作用到让M获得足够的速度，在拉力撤去后，能自己运动出来就行，因此，M的运动就分两个阶段，一：是在拉力和摩擦力作用下的加速阶段．二：是在摩擦力作用下的减速阶段．

设拉力作用时间最少为，抽出用的总时间为t，m做匀加速直线运动，M先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动

则m的加速度大小

撤掉F前M的加速度大小

撤掉F后M的加速度大小

则有：

m与M速度相同时刚好抽出，则

由上两式可得：