Question

1．如图所示，是一个由100匝导线组成的线圈，线圈的面积为5×10^-2m²，线圈的总电阻为10Ω，穿过线圈的磁场方向如图所示，若保持磁场方向不变，改变磁感应强度的大小，使穿过线圈的磁感应强度在0.02S内从0.05T均匀增加到0.09T，求：
（1）0.02S时间内线圈中磁通量的改变量
（2）线圈中产生的感应电动势大小
（3）线圈在0.02S时间内产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据Φ=BS，结合△∅=∅₂-∅₁，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{N△∅}{△t}$，即可求解；
（3）由感应电动势的大小，闭合电路的欧姆定律求电流；再依据焦耳定律，即可求解．

解答 解：（1）根据磁通量公式，Φ₁=B₁S=5×10^-2×0.05Wb=2.5×10^-3 Wb 
Φ₂=B₂S=5×10^-2×0.09Wb=4.5×10^-3 Wb      
磁通量的改变量为：△Φ=Φ₂-Φ₁=2.0×10^-3 Wb           
（2）线圈中产生的感应电动势大小为：
E=$\frac{N△∅}{△t}$=100×$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.02}$V=10V    
（3）线圈中的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{10}{10}$=1A
线圈中产生的热量为：Q=I²Rt=0.2J
答：（1）0.02S时间内线圈中磁通量的改变量2.0×10^-3 Wb；
（2）线圈中产生的感应电动势大小10V；
（3）线圈在0.02S时间内产生的热量0.2J．

点评 解决本题的关键知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，会运用法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律解题，同时掌握焦耳定律的内容，线圈匝数不能忘记．