题目内容
一段铁道弯轨，内、外轨道高度差为h=10cm，弯道半径为900cm，轨道平面宽L=144cm，求这段弯道的设计速度，并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象？（g取10m/s2)
??v=25m/s
??当火车以设计速度运动时，火车受重力与轨道支持力作用，受力示意图如图所示，选x方向沿半径指向圆心，y方向为竖直向上，在y方向上，根据平衡条件有
??FNcosθ=mg?在x方向上，根据牛顿第二定律有FNsinθ=
，由以上两式可得：mgtanθ=
.?又因θ角很小，故tanθ≈sinθ≈
.?所以mg=,解得v=
="25" m/s. 当火车速度大于设计速度时，所需的向心力增大，而重力恒定，则铁道对火车的作用力增大，故轨道对火车的作用力F不再与轨道平面垂直.根据牛顿第三定律，平行于轨道平面的分力F2的反作用力作用在铁轨上，如果F2过大，将导致铁轨向外侧移动，损坏铁轨，造成火车出轨事故.当火车速度小于设计速度时，也可能造成火车出轨事故（请同学自己分析受力情况）.可见火车在弯道上行驶时，应按限速标志牌上的速度行驶，以免发生事故.
??FNcosθ=mg?在x方向上，根据牛顿第二定律有FNsinθ=
，由以上两式可得：mgtanθ=.?又因θ角很小，故tanθ≈sinθ≈.?所以mg=,解得v=="25" m/s. 当火车速度大于设计速度时，所需的向心力增大，而重力恒定，则铁道对火车的作用力增大，故轨道对火车的作用力F不再与轨道平面垂直.根据牛顿第三定律，平行于轨道平面的分力F2的反作用力作用在铁轨上，如果F2过大，将导致铁轨向外侧移动，损坏铁轨，造成火车出轨事故.当火车速度小于设计速度时，也可能造成火车出轨事故（请同学自己分析受力情况）.可见火车在弯道上行驶时，应按限速标志牌上的速度行驶，以免发生事故.
练习册系列答案
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