题目内容
水平传送带长为10m，光滑水平面AB与传送带在B点衔接，如图甲所示．物块质量为m=1kg，在墙面和物块间夹着一根弹簧，弹簧处于压缩状态，（两端都不与物体拴接）．现剪断细线，物块在弹力的作用下获得一个向右的速度．第一次，保持传送带静止，物块在传送带上运动的速度随时间变化的关系如图乙所示（取向右为正）；第二次，仍将弹簧压缩到第一次释放时的长度，并从静止开始释放，此时传送带正以2m/s的速度顺时针开动，
求：（1）物块与传送带的动摩擦因数为多少？
（2）物块从传送带的一端运动到另一端的过程中产生的热量为多少？（ g=10m/s2）
求：（1）物块与传送带的动摩擦因数为多少？
（2）物块从传送带的一端运动到另一端的过程中产生的热量为多少？（ g=10m/s2）
分析：1、第一次，保持传送带静止，物块在传送带上运动，由速度时间图象求出加速度大小，根据牛顿运动定律表示出加速度求解动摩擦因数．
2、根据运动学公式表示出物块和传送带的运行距离，从而求出物块相对于传送带的距离，根据Q=fx相求出产生的热量．
2、根据运动学公式表示出物块和传送带的运行距离，从而求出物块相对于传送带的距离，根据Q=fx相求出产生的热量．
解答：解：（1）第一次，保持传送带静止，物块在传送带上运动，
根据牛顿运动定律得：
μmg=ma
a=μg
由速度时间图象的：a=
=4m/s2
由上式得：μ=0.4
（2）物块在传送带上做匀减速运动，
根据运动学公式得：x1=v0t-
at2
传送带做匀速运动，x2=vt
物块做匀减速运动速度减到与传送带速度相等的时间t=
物块相对于传送带的距离x相=x1-x
此过程中产生的热量为：Q=fx相=μmgx相
由以上各式得：Q=2J
答：（1）物块与传送带的动摩擦因数为0.4
（2）物块从传送带的一端运动到另一端的过程中产生的热量为2J．
根据牛顿运动定律得：
μmg=ma
a=μg
由速度时间图象的：a=
| △v |
| △t |
由上式得：μ=0.4
（2）物块在传送带上做匀减速运动，
根据运动学公式得：x1=v0t-
| 1 |
| 2 |
传送带做匀速运动，x2=vt
物块做匀减速运动速度减到与传送带速度相等的时间t=
| v0-v |
| a |
物块相对于传送带的距离x相=x1-x
此过程中产生的热量为：Q=fx相=μmgx相
由以上各式得：Q=2J
答：（1）物块与传送带的动摩擦因数为0.4
（2）物块从传送带的一端运动到另一端的过程中产生的热量为2J．
点评：解决该题关键要分析两次物块在传送带上运动情况，运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，掌握Q=fx相的应用．
练习册系列答案
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