题目内容
【题目】如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：
；
根据几何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有：
；若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为：
；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：
；解得：E=
，故D正确，ABC错误；故选D。
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