题目内容
(8分)如图所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 =" 1.0" kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B(可视为质点)以υ0 =" 2.0" m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2 =" 1.0" kg,A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g =" 10" m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259575651162.png)
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259575651162.png)
(1)B滑上A后,A、B在水平方向的受力情况如图所示.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259575961099.png)
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = μ1 ( m1+ m2) g
A、B之间摩擦力的大小Ff2 = μ2 m2g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259576431176.png)
B的加速度![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957752926.png)
由于a1> 0,所以A会相对地面滑动,经时间t,
A的速度
A的位移![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957799560.png)
B的速度![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957830540.png)
B的位移![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125958142688.png)
当υ1=υ2 时,B相对A静止,
解得 x2-x1=" 0.83" m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有x2-x1 = L
解得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125958174755.png)
(i)只改变υ0,则
m/s =" 2.2" m/s;
(ii)只改变μ1,则μ1 =" 0.06" ;
(iii)只改变μ2,则μ2 =" 0.14" .
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259575961099.png)
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = μ1 ( m1+ m2) g
A、B之间摩擦力的大小Ff2 = μ2 m2g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241259576431176.png)
B的加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957752926.png)
由于a1> 0,所以A会相对地面滑动,经时间t,
A的速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957768419.png)
A的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957799560.png)
B的速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125957830540.png)
B的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125958142688.png)
当υ1=υ2 时,B相对A静止,
解得 x2-x1=" 0.83" m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有x2-x1 = L
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125958174755.png)
(i)只改变υ0,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125958189596.png)
(ii)只改变μ1,则μ1 =" 0.06" ;
(iii)只改变μ2,则μ2 =" 0.14" .
按其它方法正确解答的,同样得分。可参照本评分标准分步给分。最后结果有单位的,必须写明单位,单位写错、缺单位的扣1分。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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