题目内容
【题目】如图1，为一从波源发出的连续简谐横波在t=0时刻在x轴上的波形图像，图2为横波中某一质点P的振动图像，若波源在t=7s时刻将波的频率变为原来的4倍，振幅不变，求：
①质点P的平衡位置；
②质点P在0~14s时间内，质点的振动路程。
【答案】①-6m处②640cm
【解析】
试题分析：①从图1可知得出：若波向x轴正向传播，则质点P滞后波源起振，其初始振动方向应该与波的前段质点振动方向一致，根据“上坡上，下坡下”判断，则P点起振方向应该是向下，而根据图2可判断质点P在起振时，其振动方向是向上的，所以波应该是向x轴负方向传播的
图2可知波的周期为4s，图1可知波的波长为8m
所以波的传播速度为
则图1的8m处时波源所在位置，0m处在t=0时刻是波的前端，经过3s波的前端传播到P点
根据x=vt=6m，所以P点位置在-6m处
②根据图2可知，质点P在第3s末才开始振动，所以0~14s时间内，P质点实际只参与了11s振动
前4s振动周期为4s，路程为4A=80cm
后7s振动周期为1s，路程为28A=560cm
0~14s内质点振动的总路程为640cm
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