Question

【题目】如图所示,将不计电阻的长导线弯折成，形状，和是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨。、的倾角均为，、在同一水平面上，，整个轨道在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m电阻为R的金属杆CD从斜轨道上某处静止释放，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，导轨和空气阻力均不计，重力加速度大小为g，轨道倾斜段和水平段都足够长，求：

(1)杆CD到达到的最大速度大小多少？

(2)杆CD在距距离L处释放，滑到处恰达最大速度，则沿倾斜导轨下滑的时间及水平轨道上滑行的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1) 杆CD最大速度时，且此时杆受力平衡，则有

此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为

由欧姆定律可得

解得：；

(2) 在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有

解得：

在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有

该过程中通过R的电荷量为

杆CD沿水平导轨运动的过程中的平均感应电动势为

该过程中杆CD通过的平均电流为

又

解得：

解得：。