题目内容
如图5－2－9所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)．
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
L.
解析 (1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律得
Mg－T＝Ma T－mgsin 30°＝ma
且M＝km 解得a＝
g.
(2)设M落地时速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0.
M落地前由动能定理得Mg·Lsin 30°－mg·Lsin 30°·sin 30°＝
(M＋m)v2，对m，M落地后由动能定理得－mg(L－Lsin 30°)sin 30°＝mv02－mv2
联立解得v0＝ 
(k>2)．
(3)小球做平抛运动，则x＝v0t Lsin 30°＝gt2
解得x＝L 
由
<得x＝L <L.
答案 (1)g (2) (k>2) (3)见解析
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