Question

【题目】酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离．某次实验测量数据如表所示，求：

(1)驾驶员酒后反应时间比正常情况下多多少？

(2)汽车刹车时，加速度大小。

【答案】(1)0.4s (2)7.5m/s2

【解析】（1）在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离S与速度v，则由S=vt可得

在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离S与速度v，则有

则酒后比正常情况下多0.4s；

（2）汽车制动时做匀减速直线运动，初速度v0＝15 m/s，末速度v＝0，位移x＝15 m, 由v2－v02＝2ax，得 ，加速度大小为7.5 m/s2

【题型】解答题
【结束】
160

【题目】（18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．

已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：

（1）a匀速转动的方向；

（2）P、Q间电场强度E的大小；

（3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．

Answer 1

【答案】 见试题分析

【解析】

试题分析：

（1）依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电。由右手定则可知，导体棒a顺时针转动。（2分）

（2）导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：

＝ ①（2分，若缺中间推导式只得1分）

由闭合电路欧姆定律： ②（2分）

由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ＝ ③（2分）

故PQ间匀强电场的电场强度大小： ④（2分）

联立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：⑤（2分）

（3）设细绳长度为L，小球到达N点时速度为v，由动能定理可得：

⑥（2分）

又 ⑦（2分）

由⑤⑥⑦得： ⑧（2分）

【评分说明：第（1）问给2分，若在图中标明方向且正确也可，若答“从图示位置向上转动”或“从图示位置向右转动”也可；①②③④⑤⑥⑦⑧各2分。共18分。】