Question

4．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（　　）

• A． 已知地球半径和地面重力加速度
• B． 已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
• C． 已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
• D． 已知同步卫星离地面高度和地球自转周期

Answer 1

分析 做圆周运动，由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．

解答 解：A、处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
已知地球半径和地面重力加速度可以求出地球质量，故A正确；
B、做圆周运动，由万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期可以求出地球质量，故B正确；
C、已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量，不知道轨道半径，所以不能求出地球质量，故C错误；
D、已知同步卫星离地面高度和地球自转周期，不知道地球半径，也就不知道轨道半径，所以不能求出地球质量，故D错误；
故选：AB．

点评 考查天体质量的测量方法，明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．