Question

【题目】固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN．一束单色光沿半径方向射向O点，θ=45°，在光屏上出现两个光斑，其中一个光斑在A点，测得，则① 玻璃砖对此单色光的折射率?②若减小θ角，若还有两光斑，则两光斑之间距离将怎样变化？

Answer 1

【答案】①② 减小

【解析】

光屏PQ区域出现两个小光斑，一个是由于光的反射形成的，一个是光的折射形成的，作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，再根据折射定律求出折射率

解：(1)细光束在MN界面，一部分反射，设反射光与光屏PQ的交点为B，另一部分折射，设折射光与光屏PQ的交点为A，折射角为i，光路图如图所示，由几何关系得：

解得：

故此玻璃砖的折射率为：

(2) 由几何关系得：，，若减小θ角，则有角增大，PN减小，AN减小，所以两光斑之间距离减小；