题目内容

【题目】一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上,小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动,经过2 s,细绳断裂。细绳断裂前后,小车的加速度保持不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m,后3 s内滑行了10.5 m。求从绳断到滑块离开车尾所用的时间是多少?

【答案】5 s

【解析】

绳断后,小车做有初速度的匀加速直线运动,滑块做匀速直线运动,根据前3s相对位移可求小车的加速度;设后3s的初速度,据后3s相对位移可求后3s的初速度,进而求出从绳断到滑块离开车尾所用的时间。

设小车加速度为a

断裂时,车和物块的速度为

断裂后,小车做匀加速直线运动,滑块做匀速直线运动

则前3s相对位移,解得:

设后3s小车的初速为,则

3s相对位移,解得:

则后3s开始时小车的运动时间为,即绳断后2s是后3s的起点

综上,从绳断到滑块离开车尾所用的时间为

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