Question

【题目】如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接．试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．求：

(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？

(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)20 rad/s　(2)

【解析】试题分析:（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：mg+Nmin=mω2r

在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：Nmax-mg=mω2r

因为Nmax=3Nmin

所以解得：ω=20rad/s；

（2）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：mg=mω02r

解得：ω0＝10rad/s

所以当ω＜10rad/s时会脱离接触