题目内容
【题目】如图甲所示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板从,物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的vt图像分别如图乙中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0),根据vt图像,求:
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3;
(2)物块质量m与长木板质量M之比;
(3)物块相对长木板滑行的距离Δx。
【答案】(1)1.5m/s2,1.0m/s2,0.5m/s;(2);(3)20m
【解析】
(1)由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小
a1==m/s2=1.5m/s2
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小
a2==m/s2=1m/s2
达到同速后一起做减速运动的加速度大小
a3==m/s2=0.5m/s2
(2)设物块与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间动摩擦因数为2,对m冲上木板减速阶段
1mg=ma1
对M向前加速阶段
1mg-2(m+M)g=Ma2
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段
2(m+M)g=(M+m)a3
以上三式联立可得,物块质量m与长木板质量M之比
=
(3)由v-t图可以看出,物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积
x=104m=20m
练习册系列答案
相关题目