题目内容

【题目】如图甲所示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板从,物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的vt图像分别如图乙中的折线acdbcd所示,abcd点的坐标分别为a(010)b(00)c(44)d(120),根据vt图像,求:

1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3

2)物块质量m与长木板质量M之比;

3)物块相对长木板滑行的距离Δx

【答案】11.5m/s21.0m/s20.5m/s;(2;(320m

【解析】

1)由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小

a1==m/s2=1.5m/s2

木板开始做匀加速直线运动的加速度大小

a2==m/s2=1m/s2

达到同速后一起做减速运动的加速度大小

a3==m/s2=0.5m/s2

2)设物块与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间动摩擦因数为2,对m冲上木板减速阶段

1mg=ma1

M向前加速阶段

1mg-2m+Mg=Ma2

物块和木板达到共同速度后向前减速阶段

2m+Mg=M+ma3

以上三式联立可得,物块质量m与长木板质量M之比

=

3)由v-t图可以看出,物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积

x=104m=20m

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