题目内容
【题目】天文观测是研究天体运动的主要方法。某天文学家经长期观测发现,宇宙中存在一些三星系统和双星系统,这些系统远离其他星体,其他星体对它们的万有引力可忽略。若组成三星系统和双星系统的单个星体质量都是m,相邻两个星体之间的距离都是L,则下列说法正确的是( )
A.若三星系统的三个星体排列在一条直线上,则两侧的星体一定绕中间的星体做匀速圆周运动,其运动周期为4πL
B.若三星系统的三个星体排列在一等边三角形的三个顶点上,则三个星体做匀速圆周运动的半径为L
C.双星系统的运动周期为2πL
D.双星系统做匀速圆周运动的轨迹半径为L
【答案】AC
【解析】
A.对三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力
解得
故A正确;
B.另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,根据几何关系可知三个星体做匀速圆周运动的半径为
故B错误;
CD.双星系统有
且
联立解得
双星系统做匀速圆周运动的轨迹半径为,故C正确,D错误。
故选AC。
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目