Question

【题目】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A3A4为边界的两个半圆形区域I、II中，A3A4与A1A2的夹角为。一质量为M、带电量为+Q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A2成角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A3A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场，忽略粒子重力，则下列说法正确的是

A.粒子在区域I、II中运动的轨迹半径之比为1:1

B.粒子在区域I、II中做圆周运动的周期之比为2:1

C.区域I、II中的磁感应强度大小之比为1:2

D.粒子在区域I、II中运动的时间之比为2：3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．设圆形区域的半径为R，画出粒子运动轨迹的示意图，分析可知粒子在I、II的半径分别为

r1=R，r2=R

所以

r1： r2=2：1

故A错误；

B．根据周期公式T =可得，周期之比

T1：T2=2：1

故B正确；

C．粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=又由周期之比

T1：T2=2:1

可得磁感应强度大小之比为1：2，故C正确；

D．粒子在磁场中运动的时间分别为

t1=，t2=

又因T1：T2=2：1所以

tl：t2=2：3

故D正确。