题目内容
【题目】现代天文观测中，发现宇宙中存在着双星系统，进而在众多的天文爱好者掀起了探寻多星系统的热潮。其中，有一位爱好者猜想宇宙中可能存在着的四星系统，四颗星在顶点使系统成边长为L的菱形，锐角顶角为600，在长对角线两顶点的星体质量均为M，在短对角线两顶点的星体质量均为m。此系统围绕菱形的几何中心，在四星所在平面内匀速转动，保持彼此相对位置不变。若万有引力常量为G，请你根据所学的物理知识若此系统存在请根据题中数据求出Ｍ与ｍ的比值。若此系统不存在请计算分析说明理由。
【答案】系统不存在
【解析】
假设此系统可能存在，则根据牛顿第二定律和圆周运动规律可知，任何一颗星体的向心力均由另外三颗星对它的引力的合力提供。列式可得：
对M：
对m：
联立上面两式可得：
所以M=0
结论与假设不相符，所以此系统不存在。
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