题目内容
经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较，以下一定成立的是（ ）
分析：已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以判断出线速度大小关系；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量；根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．
解答：解：C、已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度；
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m
解得：v=
（其中M为太阳的质量，R为轨道半径）
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故C错误．
A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=ma
解得：a=
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故A正确．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m
R
解得：
T=2π
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故B错误．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
F向=
由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故D错误．
故选：A．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
解得：v=
|
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故C错误．
A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
解得：a=
| GM |
| R2 |
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故A正确．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得：
T=2π
|
由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故B错误．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
F向=
| GMm |
| R2 |
由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故D错误．
故选：A．
点评：本题关键通过线速度大小关系得到半径关系，然后根据半径关系得到加速度、周期、向心力关系．
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