题目内容
鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由于翅膀退化它已经不会飞了。鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f=cρSv2，式中c是一个无量纲的比例常数，ρ是空气密度，S是鸟翅膀的面积，v是鸟起飞时的速度。为了估算鸟起飞时的速度v，可以作一个简单的几何相似性假设：设鸟的几何线度为l，则鸟的质量与l3成正比，翅膀的面积S与l2成正比。已知燕子起飞时的速度约为20km/h，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍。由此可估算出若要使鸵鸟能起飞，鸵鸟的速度必须达到
A．50km/h B．100km/h C．200km/h D．500km/h
B
【解析】
试题分析：假设鸟的质量与
的比例为
，翅膀面积
与
的比例系数为
，则鸟起飞时必须满足
，整理得起飞速度
，鸵鸟线度时燕子的25倍，带入可得鸵鸟起飞速度是燕子的5倍，所以燕子起飞的速度
，对照选项B正确。
考点：共点力的平衡 牛顿运动定律
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