题目内容
17．
如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在177℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为Po=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4L，B内有一质量不计的活塞，封闭有一定质量的理想气体，其体积VB=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：①稳定后容器A与气缸B内气体密度之比；
②活塞下移过程中，外界对气体做的功．
分析 ①阀门打开后，B中气体做等压变化，将有部分气体进入A中，以此部分气体为研究对象，由盖-吕萨克定律列方程可得进入A中的气体在B温度下的体积，从而得到AB容器中的气体的质量之比，进而求得密度之比
②设下降高度为h，活塞横截面积为S，外界对气体做功为W=PBSh=PB△V，可求．
解答 解：①阀门打开后，B中气体做等压变化，将有部分气体进入A中，以此部分气体为研究对象，由盖-吕萨克定律列方程可得：
$\frac{△V}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$，
代入数据得：△V=1.6L，
留在B中的气体体积为：V′B=4.8-1.6L=3.2L，
故留在B中的气体质量是进入A中气体的2倍，由密度公式可知：
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{A}}}{\frac{2m}{{V}_{B}′}}$=$\frac{{V}_{B}′}{2{V}_{A}}$=$\frac{3.2}{2×2.4}$=$\frac{2}{3}$；
②设下降高度为h，活塞横截面积为S，外界对气体做功为：
W=PBSh=PB△V=P0•△V=160J；
答：①稳定后容器A与气缸B内气体密度之比2：3
②活塞下一过程中，外界对气体做的功160J．
点评 本题关键根据B中气体的等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出从B流入A气体原来的体积、注意推导外界对气体做功公式为W=PBSh=PB△V．
练习册系列答案
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8．设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，不考虑地球自转的影响，则以下说法错误的是（ ）
| A． | 卫星的线速度为$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{2}}$ | B． | 卫星的角速度为$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{8{R}_{0}}}$ | ||
| C． | 卫星的加速度为$\frac{{g}_{0}}{2}$ | D． | 卫星的周期为4π$\sqrt{\frac{8{R}_{0}}{{g}_{0}}}$ |
5．
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是（ ）
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是（ ）| A． | 绳子受到的拉力变大 | B． | 小球P的向心加速度变大 | ||
| C． | 小球P运动的周期变大 | D． | 小球P的机械能变大 |
如图所示，L1、L2为两平行的直线，间距为d．L1下方和L2上方的空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度均为B．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v从L1上的M点入射两线之间的真空区域，速度方向与L1成θ=30°角．不计粒子所受的重力，试求：
2．
如图所示，一不透明宽为L的水槽中装有折射率为n的清水，水面距离池底深度为h，水面正中有一小片稀疏的水草，水槽左下角底部有一条小鱼，小鱼大小不计，某人从水槽右边缘正上方观察小鱼，光在空气中传播速度为c，以下分析正确的是（ ）
如图所示，一不透明宽为L的水槽中装有折射率为n的清水，水面距离池底深度为h，水面正中有一小片稀疏的水草，水槽左下角底部有一条小鱼，小鱼大小不计，某人从水槽右边缘正上方观察小鱼，光在空气中传播速度为c，以下分析正确的是（ ）| A． | 光在水中传播速度为nc | |
| B． | 当空气中的光线入射水面且入射角大于arcsin$\frac{1}{n}$时，会发生全反射 | |
| C． | 若人恰好看见小鱼在水草后，则小鱼发出的光在水中传播时间和在空气中传播时间之比为n2：1 | |
| D． | 适当调节人眼位置，可能出现人看见鱼但鱼看不见人的情况 |
如图所示，用绳子将一质量为m的匀质球悬挂在光滑竖直墙壁上，已知绳子长度与球的半径相等．则静止时绳子拉力大小为FT=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，墙面对球的支持力大小为FN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．
6．
2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）（ ）
2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）（ ）| A． | 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | |
| B． | 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出飞船的质量 | |
| C． | 只要知道天宫一号的周期，就可以求出天宫一号离地面的高度 | |
| D． | 若天宫一号的轨道半径比飞船大，天宫一号的周期也比飞船大 |
7．如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干利用了（ ）
| A． | 自由落体运动 | B． | 离心运动 | C． | 平抛运动 | D． | 匀速直线运动 |