题目内容

今年9月25日21时10分,神舟七号飞船成功发射,共飞行2天20小时27分钟,绕地球飞行45圈后,于9月28日17时37分安全着陆.航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服,在刘伯明的配合下,成功完成了空间出舱活动,进行了太空行走.出舱活动结束后,释放了伴飞卫星,并围绕轨道舱进行伴飞试验.神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,实施变轨后,进入预定圆轨道,其简化的模拟轨道如图所示.假设近地点A距地面高度为h,飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,试求:

(1)飞船在近地点A的加速度大小;

(2)飞船在预定圆轨道上飞行速度的大小.

(1)(2)


解析:

⑴ 设地球质量为M,飞船质量为m,则:

飞船在A点由牛顿第二定律得:    ①      

对地面上质量为m0的物体           ②      

解①②得飞船在近地点A的加速度           

(2) 飞船在预定圆轨道上飞行的周期     ③       

设预定圆轨道半径为r,则 ④    又 ⑤

解②③④⑤得飞行速度:     

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