Question

【题目】一带电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，依次通过A、B、C三点。粒子通过B点时速度最小，通过A、B两点时的动能分别为Ek和。不计粒子重力。求：

(1)A、B两点间的电势差；

(2)粒子在A点时的速度方向与电场方向的夹角。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由动能定理求解A、B两点间的电势差；（2）粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，平行电场方向先做匀加速直线运动后做匀减速，到达B点时的速度方向垂直于电场，且速度达到最小值，从而求解粒子在A点时的速度方向与电场方向的夹角.

（1）粒子从A到B由动能定理：

解得

（2）如图，粒子在A点时的速度为v，动能

可得

将粒子在A点的速度v沿垂直和平行于电场方向分解为v1和v2，受力分析可知，粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，平行电场方向先做匀加速直线运动后做匀减速，到达B点时的速度方向垂直于电场，且速度达到最小值，可知：

设v与v2夹角为θ，则 解得

故粒子在A点的速度方向与电场方向的夹角为